మూడు పొడవులు చెల్లుబాటు అయ్యే త్రిభుజాన్ని ఏర్పరుస్తాయో లేదో ఎలా చెప్పాలి

విషయము

• దశల్లో

ఒక త్రిభుజం ఉందో లేదో తెలుసుకోవడం, మూడు వైపుల పొడవు మనకు తెలిసినప్పుడు, చాలా కష్టం కాదు. త్రిభుజాకార అసమానత సిద్ధాంతం ("చిన్నదైన దూరం" అని పిలుస్తారు) ఒక త్రిభుజం యొక్క రెండు భుజాల పొడవు మొత్తం మూడవ వైపు కంటే ఎల్లప్పుడూ ఎక్కువగా ఉంటుందని పేర్కొంది. ఒక వ్యాయామం చేసేటప్పుడు, ఈ సిద్ధాంతం అన్ని భుజాల కలయికకు వర్తిస్తే, అప్పుడు మీకు ఒక త్రిభుజం ఉంది, దీని భుజాలు కలుస్తాయి, రెండు నుండి రెండు, ఒక సమయంలో, శీర్షం.

దశల్లో

1. 
   

   
   త్రిభుజాకార అసమానత యొక్క సిద్ధాంతాన్ని తెలుసుకోండి. ఈ సిద్ధాంతం కేవలం ఒక త్రిభుజం యొక్క రెండు భుజాల పొడవు మొత్తం మూడవ వైపు కంటే ఎక్కువగా ఉంటుందని పేర్కొంది. సాధ్యమయ్యే మూడు కలయికలకు ఇది నిజమైతే, మీరు నిజమైన త్రిభుజం సమక్షంలో ఉన్నారు. మీరు గమనిస్తే, ఈ ప్రతి వైపు కలయికలను తనిఖీ చేయండి. విషయాన్ని సంక్షిప్తీకరించడానికి, మీకు a, b మరియు c అనే మూడు వైపులా "సాధ్యమయ్యే" త్రిభుజం ఉందని చెప్పండి. సిద్ధాంతం ప్రకారం, మీరు దీన్ని తనిఖీ చేయాలి: a + b> c, a + c> b మరియు b + c> a .
   • ఈ క్రింది ఉదాహరణ తీసుకుందాం: ఉంది = 7, బి = 10 మరియు సి = 5.

2. 
   

   
   మొదటి రెండు వైపుల పొడవు యొక్క పొడవు మూడవ పొడవు కంటే ఎక్కువగా ఉందని మొదట తనిఖీ చేయండి. ఇక్కడ జోడించండి ఉంది మరియు బిలేదా 7 + 10, ఇది 17 ను ఇస్తుంది, 5 కన్నా చాలా పెద్దది. సమానత్వం రూపంలో, మనకు: 17> 5.

3. 
   

   
   
   
   అప్పుడు రెండు ఇతర వైపుల పొడవు మూడవ పొడవు కంటే ఎక్కువగా ఉందో లేదో తనిఖీ చేయండి. ఇక్కడ జోడించండి ఉంది మరియు సిలేదా 7 + 5, ఇది 12 కంటే పెద్దది బి ఇది విలువైనది 10. సమానత్వం రూపంలో, మనకు: 12> 10. రెండవ అసమానత ధృవీకరించబడింది!

4. 
   

   
   చివరగా, రెండు ఇతర వైపుల పొడవు మూడవ పొడవు కంటే ఎక్కువగా ఉందో లేదో తనిఖీ చేయండి. ఇప్పుడు, ఇది పొడవులను సంగ్రహించే విషయం బి మరియు సి ఇది పొడవు కంటే ఎక్కువగా ఉందో లేదో చూడటానికి ఉంది. 7 కంటే ఎక్కువ 10 మరియు 5, లేదా 15 ను జోడించండి. సమానత్వం రూపంలో, మనకు ఇవి ఉన్నాయి: 15> 7. మూడు తనిఖీలు చేయబడ్డాయి: మేము ఒక త్రిభుజంతో వ్యవహరిస్తున్నాము!

5. 
   

   
   మీ లెక్కలను తనిఖీ చేయండి. ప్రతి కలయికను సమీక్షించి, అసమానతలు ఉన్నాయని ధృవీకరించిన తర్వాత, మీరు చేయాల్సిందల్లా మీ లెక్కలను చివరిసారి పునరావృతం చేయండి. ప్రతి కలయికలో, రెండు భుజాల పొడవు మొత్తం చివరి పొడవు కంటే ఎక్కువగా ఉందని మీరు కనుగొంటే, మీకు చెల్లుబాటు అయ్యే త్రిభుజం ఉంది. త్రిభుజం సాధ్యం కానందున అసమానతలలో ఒకటి నెరవేరకపోతే సరిపోతుంది. మన ఉదాహరణను మళ్ళీ తనిఖీ చేద్దాం:
   • a + b> సి = 17 > 5
   • a + c> బి = 12 > 10
   • b + c> అ = 15 > 7

6. 
   

   
   
   
   చెల్లని త్రిభుజాన్ని ఎక్కడ కనుగొనాలో తెలుసుకోండి. మీరు చెల్లుబాటు అయ్యే త్రిభుజాన్ని కనుగొనడం నేర్చుకున్నారు. మీరు చెల్లని త్రిభుజంతో వస్తారా అని చూద్దాం. ఈ మూడు పొడవులతో మరో ఉదాహరణ తీసుకుందాం: 5, 8 మరియు 3. మనం త్రిభుజాన్ని ఎదుర్కొంటున్నామా?
   • 5 + 8> 3 = 13> 3, ఇది మంచిది!
   • 5 + 3> 8 = 8> 8. అయ్యో! సిద్ధాంతం ధృవీకరించబడలేదు! మరింత ముందుకు వెళ్ళవలసిన అవసరం లేదు: మీరు చెల్లుబాటు అయ్యే త్రిభుజంతో వ్యవహరించాల్సిన అవసరం లేదు.

• ఈ సిద్ధాంతం లెక్కల్లో తప్పుగా భావించకూడదనే పరిస్థితిపై తప్పుగా ఉంది, అంతేకాక ఇవి సరళమైనవి, ఎందుకంటే చేర్పులు మాత్రమే చేయవలసి ఉంది.