బహుభుజి యొక్క వికర్ణాల సంఖ్యను ఎలా కనుగొనాలి

విషయము

• దశల్లో
• విధానం 1 వికర్ణాలను గీయండి
• విధానం 2 వికర్ణ సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం

బహుభుజి యొక్క వికర్ణాల సంఖ్యను కనుగొనడం గణితంలో ఉపయోగకరమైన నైపుణ్యం. కొన్ని వైపులా ఉన్న బహుభుజిపై ఇది చాలా సరళంగా అనిపించవచ్చు, ఇది 20 లేదా అంతకంటే ఎక్కువ వైపులా ఉన్న బహుభుజిపై మరింత క్లిష్టంగా ఉంటుంది. వికర్ణం అనేది వరుసగా రెండు శీర్షాలను అనుసంధానించే ఒక విభాగం, అనగా అవి ఒకదానికొకటి పక్కన లేవు. బహుభుజి అనేది క్లోజ్డ్ ఫ్లాట్ ఫిగర్, ఇది అనేక విభాగాలు (భుజాలు) ద్వారా వేరు చేయబడింది. బహుభుజి యొక్క వికర్ణాలను లెక్కించడానికి, ఒక సాధారణ సూత్రానికి ధన్యవాదాలు, ఇది 4,000 వంటి 4 వైపులా ఉంటుంది.

దశల్లో

విధానం 1 వికర్ణాలను గీయండి

1. 
   

   
   బహుభుజాల పేర్లను తెలుసుకోండి. మొదట, మీరు అధ్యయనం చేయడానికి బహుభుజి యొక్క భుజాల సంఖ్యను తెలుసుకోవాలి. ప్రతి ఒక్కరికి ఒక నిర్దిష్ట పేరు ఉంది, రాడికల్ ఎల్లప్పుడూ "పోయింది", కానీ ఉపసర్గ, తరచుగా గ్రీకు మూలం, భుజాల సంఖ్యను బట్టి మారుతుంది. 4 నుండి 20 వైపులా ఉన్న బహుభుజాల పేర్లు ఇక్కడ ఉన్నాయి:
   • చతుర్భుజం (టెట్రాగన్): 4 వైపులా
   • పెంటగాన్: 5 వైపులా
   • షడ్భుజి: 6 వైపులా
   • lheptagon: 7 వైపులా
   • లోక్టోగోన్: 8 వైపులా
   • lennéagone: 9 వైపులా
   • దశాంశం: 10 వైపులా
   • కోడిగుడ్డు: 11 వైపులా
   • dodecagon: 12 వైపులా
   • త్రిభుజం: 13 వైపులా
   • టెట్రాడెకాగాన్ (క్వాడ్రిడెగాన్): 14 వైపులా
   • పెంటాడెగాన్: 15 వైపులా
   • హెక్సాడెగాన్: 16 వైపులా
   • lheptadecagon: 17 వైపులా
   • loctadecagone: 18 వైపులా
   • lennéadecagon: 19 వైపులా
   • లైకోసాగోన్: 20 వైపులా
   • ఒక త్రిభుజానికి (3 వైపులా) వికర్ణాలు లేవు

2. 
   

   
   
   
   బహుభుజిని గీయండి. మీరు ఒక చదరపులోని వికర్ణాల సంఖ్యను తెలుసుకోవాలంటే, మీరు మొదట ఒకదాన్ని గీయాలి. మీరు నాలుగు లంబ కోణాలతో సమాన పొడవు యొక్క నాలుగు వైపులా ఉన్న బొమ్మను గీయాలి. ఇది రెగ్యులర్ ఫిగర్ కోసం, కానీ బహుభుజి యొక్క వికర్ణాల సంఖ్య ఎల్లప్పుడూ ఒకేలా ఉంటుందని తెలుసు, బహుభుజి రెగ్యులర్ అయినా కాదా.
   • మీ బహుభుజిని గీయడానికి, ఒక పాలకుడిని ఉపయోగించుకోండి మరియు ఒకే పొడవు యొక్క నాలుగు వైపులా గీయండి, ప్రతి వైపు ప్రక్క ప్రక్కతో లంబ కోణాన్ని ఏర్పరుస్తుంది.
   • బహుభుజి అంటే ఏమిటో మీకు అర్థం కాకపోతే, ఇంటర్నెట్‌లో కొన్ని ఉదాహరణలు చూడండి. అందువల్ల, స్టాప్‌ను గుర్తించే ట్రాఫిక్ గుర్తు అష్టభుజి.

3. 
   

   
   వికర్ణాలను గీయండి. వికర్ణం అనేది రెండు వరుస శీర్షాలను అనుసంధానించే ఏదైనా విభాగం, ఇది బొమ్మ యొక్క భుజాలను మినహాయించింది. ఎగువ నుండి ప్రారంభించండి, ఆపై వరుసగా కాని ప్రతి శీర్షాలకు ఒక వికర్ణాన్ని గీయండి.
   • కాబట్టి, ఒక చదరపు కోసం, మీరు దిగువ ఎడమ మూలలో నుండి ప్రారంభిస్తే, ఎగువ కుడి మూలలో ఒక వికర్ణం మాత్రమే ఉంటుంది, మరియు మీరు ఎగువ ఎడమ మూలలో వదిలివేస్తే, దిగువ కుడి మూలలో ఒక వికర్ణం మాత్రమే ఉంటుంది .
   • లెక్కింపును సులభతరం చేయడానికి వికర్ణాలను రంగులో గీయండి.
   • మీకు చాలా వైపులా బొమ్మలు ఉన్నప్పుడు ఈ పద్ధతి సరైనది కాదని మీరు సులభంగా అర్థం చేసుకుంటారు.

4. 
   

   
   
   
   వికర్ణాలను లెక్కించండి. మీరు గుర్తించినప్పుడు లేదా మీరు పూర్తి చేసినప్పుడు లెక్కింపు చేయవచ్చు. లెక్కించేటప్పుడు, మీరు లెక్కించిన వికర్ణ ప్రక్కన ఒక చిన్న సంఖ్యను నమోదు చేయవచ్చు. కాబట్టి, మీరు ఒకటి లేదా రెండు మార్గాలను మరచిపోకపోతే మీరు ఒకేసారి చూడగలుగుతారు, ఇది కొన్నిసార్లు జరుగుతుంది.
   • ఒక చతురస్రంలో, రెండు వ్యతిరేక కోణాలను అనుసంధానించే రెండు వికర్ణాలు మాత్రమే ఉన్నాయి.
   • ఒక షడ్భుజికి 9 వికర్ణాలు ఉన్నాయి: ప్రతి మూడు శీర్షాల నుండి ప్రారంభమయ్యే మూడు వికర్ణాలు ఉన్నాయి.
   • ఒక హెప్టాగాన్‌లో 14 వికర్ణాలు ఉన్నాయి. బహుభుజి యొక్క భుజాల సంఖ్య పెరిగేకొద్దీ వికర్ణాలను లెక్కించడం మరింత కష్టమవుతుందని మీరు అర్థం చేసుకున్నారు.

5. 
   

   
   ఒక వికర్ణాన్ని రెండుసార్లు లెక్కించకుండా జాగ్రత్త వహించండి. నిజమే, అదే శీర్షం అనేక వికర్ణాలను వదిలివేయగలదు. వదిలివేసే వికర్ణాల సంఖ్య ద్వారా శీర్షాల సంఖ్యను గుణించటానికి టెంప్టేషన్ చాలా బాగుంటుంది: అలా చేయడం ద్వారా, మీరు ఒకే వికర్ణంగా రెండు లేదా మూడు రెట్లు లెక్కించారు. మీరు వాటిని రెండుసార్లు లెక్కించకుండా, ఒకదాని తరువాత ఒకటి లెక్కించాలి.
   • ఈ విధంగా, ఒక పెంటగాన్ (5 వైపులా) 5 వికర్ణాలను మాత్రమే కలిగి ఉంటుంది. ప్రతి శీర్షంలో రెండు వికర్ణాలు ఉన్నాయి, మరియు మీరు వాటిని శ్రద్ధ లేకుండా లెక్కించినట్లయితే, మీరు 10 ను కనుగొంటారు. వాస్తవానికి, కేవలం 5 మాత్రమే ఉన్నాయి, ఎందుకంటే ఒక శిఖరాగ్రానికి చేరుకున్నది మరొక శిఖరాగ్ర ప్రారంభంలోనే లెక్కించబడింది. .
6. కాంక్రీట్ ఉదాహరణలపై ప్రాక్టీస్ చేయండి. మీ షీట్లో వివిధ బహుభుజాలను గీయండి, వాటి వికర్ణాలను గీయండి మరియు వాటిని లెక్కించండి. మీరు రెగ్యులర్ బహుభుజాలను తయారు చేస్తున్నారా లేదా అనే దానితో సంబంధం లేదు, లెక్కింపు పద్ధతి ఎల్లప్పుడూ ఒకే విధంగా ఉంటుంది. పుటాకార బహుభుజి విషయంలో, వికర్ణ మరియు గణన యొక్క సూత్రాలు ఒకే విధంగా ఉంటాయి, కొన్ని వికర్ణాలు బొమ్మ వెలుపల కనిపిస్తాయి.
   • ఒక షడ్భుజికి 9 వికర్ణాలు ఉన్నాయి.
   • ఒక హెప్టాగాన్‌లో 14 వికర్ణాలు ఉన్నాయి.

విధానం 2 వికర్ణ సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం

1. 
   

   
   గణన సూత్రాన్ని చూడండి. తరువాతి భుజాల సంఖ్యపై ఆధారపడి ఉంటుంది మరియు ఈ క్రిందివి: n (n-3) / 2, దీనిలో సూత్రం n బహుభుజి యొక్క భుజాల సంఖ్య. దాని విస్తరించిన రూపంలో, సూత్రం క్రింది విధంగా ఉంటుంది: (n - 3n) / 2. మీరు ఒకటి లేదా మరొకటి ఉపయోగించినా, ఫలితం ఒకేలా ఉంటుంది.
   • ఈ ఫార్ములా అన్ని బహుభుజాల కోసం పనిచేస్తుంది, రెగ్యులర్ లేదా.
   • బహుభుజి అయిన త్రిభుజం ఈ సూత్రాన్ని ఒంటరిగా తప్పించుకుంటుంది, ఎందుకంటే దీనికి వికర్ణ ఆకారం లేదు.

2. 
   

   
   బహుభుజి యొక్క భుజాల సంఖ్యను లెక్కించండి. ఈ సూత్రాన్ని ఉపయోగించడానికి, మీరు మీ ఫిగర్ వైపు సంఖ్యను తెలుసుకోవాలి. మీరు బహుభుజి పేరు, ఒక వ్యాయామంలో ఇవ్వబడితే, మీరు ఈ పేరు యొక్క అర్ధాన్ని తెలుసుకోవాలి (ఖచ్చితంగా పురోగతిలో కనిపిస్తుంది). బహుభుజాల కోసం చాలా సాధారణ ఉపసర్గలు ఇక్కడ ఉన్నాయి.
   • టెట్రా- (4), పెంటా- (5), హెక్సా- (6), హెప్టా- (7), ఆక్టో- (8), ఎన్నా- (9), డెకా- (10), హెండెకా- (11), డోడెకేన్, (12), ట్రైడెకా (13), టెట్రాడెకా (14), పెంటాడెకా (15).
   • భుజాల సంఖ్య చాలా పెద్దదిగా ఉన్నప్పుడు, దీనిని "n- సైడెడ్ బహుభుజి" అంటారు. అందువల్ల, 44-వైపుల బహుభుజికి గ్రీకు ఉపసర్గ పేరు ఉన్నప్పటికీ అది పిలువబడుతుంది.
   • మీరు బహుభుజి యొక్క బొమ్మను కలిగి ఉంటే, మీరు భుజాల సంఖ్యను లెక్కించాలి.

3. 
   

   
   పునఃస్థాపించుము n దాని విలువ ద్వారా. భుజాల సంఖ్యను నిర్ణయించిన తరువాత లేదా లెక్కించిన తరువాత, మీరు చేయాల్సిందల్లా, భర్తీ చేయడానికి, గణన సూత్రానికి తిరిగి వెళ్లండి n మీరు కనుగొన్న సంఖ్య ద్వారా మరియు చివరకు, లెక్కలు చేయడానికి. జాగ్రత్తగా ఉండండి, రెండు విలువలు ఉన్నాయి n సూత్రంలో, రెండూ ఒకే విలువను తీసుకుంటాయి.
   • 12 వైపులా చూపించిన డోడ్‌కాగన్ యొక్క ఉదాహరణను తీసుకోండి.
   • సూత్రాన్ని నమోదు చేయండి: n (n-3) / 2.
   • డిజిటల్ అప్లికేషన్ చేయండి: (12 (12 - 3)) / 2.

4. 
   

   
   లెక్కలు చేయండి. కుండలీకరణాలు ఉన్నందున, మీరు కార్యకలాపాల క్రమం గురించి జాగ్రత్తగా ఉండాలి. కుండలీకరణాలకు ప్రాధాన్యత ఇవ్వబడుతుంది. ఇక్కడ మీరు మొదట తీసివేయాలి, తరువాత గుణించాలి మరియు చివరకు విభజించాలి. ఫలితం మీ బహుభుజిలోని వికర్ణాల సంఖ్య కంటే ఎక్కువ కాదు.
   • అందువల్ల మేము ఈ క్రింది గణనను కలిగి ఉన్నాము: (12 (12 - 3)) / 2.
   • తీసివేయడం ద్వారా ప్రారంభించండి, ఇది ఇస్తుంది: (12 x 9) / 2.
   • అప్పుడు ఉత్పత్తిని చేయండి, ఇది ఇస్తుంది: (108) / 2.
   • చివరకు విభజించండి, ఇవ్వడం: 54.
   • ఒక డోడెకాగాన్ 54 వికర్ణాలను కలిగి ఉంది.

5. 
   

   
   ఇతర ఉదాహరణలను ప్రాక్టీస్ చేయండి. గణితంలో తరచూ ఉన్నట్లుగా, మీరు ఎంత ఎక్కువ సాధన చేస్తే అంత బాగా అర్థం అవుతుంది. మీరు చివరకు "మేజిక్" సూత్రాన్ని నిలుపుకుంటారు. మీరు చాలా పరిమిత సమయంలో వ్యాయామాలు చేయాల్సి వస్తే ఇది చాలా ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది. మీరు ఈ సూత్రాన్ని అన్ని బహుభుజాలతో, వాటి ఆకారంతో సంబంధం లేకుండా వర్తింపజేయవచ్చు మరియు మూడు వైపుల కంటే ఎక్కువ ఉంటే.
   • హెక్స్ (6 వైపులా) కోసం: n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = (6 x 3) / 2 = 18/2 = 9 వికర్ణాలు.
   • ఒక దశాంశం కోసం (10 వైపులా): n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = (10 x 7) / 2 = 70/2 = 35 వికర్ణాలు.
   • ఐకోసాగోన్ కోసం (20 వైపులా): n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = (20 x 17) / 2 = 340/2 = 170 వికర్ణాలు.
   • 96-వైపుల బహుభుజి కోసం: n (n-3) / 2 = 96 (96-3) / 2 = (96 x 93) / 2 = 8,928 / 2 = 4,464 వికర్ణాలు.