స్లైడ్ నియమాన్ని ఎలా ఉపయోగించాలి

విషయము

• దశల్లో
• పార్ట్ 1 స్లైడ్ నియమం ఏమిటో అర్థం చేసుకోవడం
• పార్ట్ 2 సంఖ్యలను గుణించండి
• పార్ట్ 3 చతురస్రాలు మరియు ఘనాల లెక్కించండి
• పార్ట్ 4 స్క్వేర్ మరియు క్యూబిక్ రూట్లను లెక్కించండి

తన జీవితాన్ని లెక్కించే నియమాన్ని ఎప్పుడూ చూడని వ్యక్తికి, ఈ పరికరం డిజిటల్ పజిల్ లాగా కనిపిస్తుంది. మొదటి చూపులో, మేము ఇప్పటికే కనీసం మూడు వేర్వేరు ప్రమాణాలను (లేదా అంతకంటే ఎక్కువ!) గుర్తించాము మరియు గ్రాడ్యుయేషన్లు సమానంగా ఖాళీగా లేవని మేము త్వరగా గమనించాము. మీరు దీన్ని ఎలా మార్చాలో నేర్చుకున్నప్పుడు, 17 వ శతాబ్దం నుండి, 1970 లలో కాలిక్యులేటర్ల ఆవిష్కరణ వరకు ఈ పరికరం ఎందుకు చాలా ఉపయోగకరంగా ఉందో మీరు అర్థం చేసుకుంటారు. సంఖ్యలను గుణించటానికి మరియు ఆచరణతో సరిగ్గా అమర్చడం ద్వారా, మీరు చూస్తారు మేము చేతితో కంటే చాలా వేగంగా గుణకాలు చేయవచ్చు.

దశల్లో

పార్ట్ 1 స్లైడ్ నియమం ఏమిటో అర్థం చేసుకోవడం

1. 
   

   
   గ్రాడ్యుయేషన్ల మధ్య విరామాలను గమనించండి. సాంప్రదాయిక నియమం వలె కాకుండా, సరళ పురోగతిలో, స్లైడ్ నియమం యొక్క ప్రమాణాలు సమానంగా ఉండవు. నిజమే, అవి "లోగరిథమిక్" రకం యొక్క అసమాన గ్రాడ్యుయేషన్లు. ఈ ప్రమాణాలను సమలేఖనం చేయడం ద్వారా, మీకు కావలసిన అన్ని గుణకాలు మీరు చేయవచ్చు, మేము చూస్తాము.

2. 
   

   
   వేర్వేరు ప్రమాణాల పేర్ల కోసం చూడండి. స్లయిడ్ నియమం యొక్క ప్రతి స్కేల్ కుడి లేదా ఎడమ వైపున అక్షరం లేదా గుర్తుతో గుర్తించబడుతుంది. మేము ఒక సాధారణ నియమం యొక్క ప్రధాన ప్రమాణాలను వివరిస్తాము:
   • ప్రమాణాలు సి మరియు డి (1 నుండి 10 వరకు) ఎడమ నుండి కుడికి చదవబడతాయి మరియు నిరంతర గ్రాడ్యుయేషన్ మాత్రమే ఉంటుంది. ఇవి "యూనిట్ల" ప్రమాణాలు.
   • A మరియు B ప్రమాణాలు (1 నుండి 100 వరకు) "పదుల". ప్రతి ఒక్కటి రెండు సెట్ల గ్రాడ్యుయేషన్లను ఎండ్ టు ఎండ్ వరకు ఉంచుతుంది.
   • స్కేల్ K (1 నుండి 1000 వరకు) "ఘనాల". ఇది మూడు సిరీస్ గ్రాడ్యుయేషన్లతో కూడి ఉంటుంది. ఇది అన్ని నియమాలలో లేదు.
   • ప్రమాణాలు సి | మరియు D | C మరియు D ప్రమాణాల మాదిరిగానే ఉంటాయి, కానీ అవి కుడి నుండి ఎడమకు చదవబడతాయి. అవి చాలా తరచుగా ఎరుపు రంగులో ఉంటాయి, కానీ అన్ని నియమాలలో ఉండవు.

3. 
   

   
   
   
   నిచ్చెన విభాగాలను ఎలా చదవాలో తెలుసు. C మరియు D ప్రమాణాల యొక్క నిలువు వరుసలను గుర్తించండి మరియు అవి ఏమి సూచిస్తాయో తెలుసుకోండి.
   • స్కేల్ ఎడమవైపు 1 వద్ద మొదలై 9 వరకు వెళ్లి కుడి అంచున 1 తో ముగుస్తుంది. 1 మరియు 9 మధ్య ఉన్న అన్ని సంఖ్యలు చూపించబడ్డాయి. ఇవి ప్రాథమిక విభాగాలు.
   • ప్రాధమిక విభాగాల కన్నా కొంచెం తక్కువగా ఉన్న ద్వితీయ విభాగాలు పదవ వంతును సూచిస్తాయి (0.1). జాగ్రత్తగా ఉండండి! అవి "1, 2, 3" గా గుర్తించబడితే, అవి 1 మరియు 2 మధ్య ఉంటే, "1,1, 1,2, 1,3", మొదలైనవి అని అర్థం చేసుకోవాలి.
   • ఇంకా చిన్న విభాగాలు కూడా ఉన్నాయి, ఇవి 0.02 విరామాలకు అనుగుణంగా ఉంటాయి, కాని గ్రాడ్యుయేషన్లు బిగించేటప్పుడు అవి స్కేల్ చివరిలో పూర్తిగా అదృశ్యమవుతాయి.

4. 
   

   
   చాలా నిర్దిష్టమైన సమాధానాలు ఉంటాయని ఆశించవద్దు! చదివే సమయంలో, కర్సర్ రెండు గ్రాడ్యుయేషన్ల మధ్య పడితే మీరు చాలా తరచుగా "సాధ్యమైనంత ఉత్తమమైన మూల్యాంకనం" చేయవలసి ఉంటుంది. చాలా ఎక్కువ ఖచ్చితత్వం అవసరం లేని శీఘ్ర కార్యకలాపాల కోసం స్లైడ్ నియమం ఉపయోగించబడుతుంది.
   • ఉదాహరణకు, కర్సర్ లైన్ 6.51 మరియు 6.52 మధ్య ఉంటే, చాలా తార్కికంగా అనిపించే మీ సమాధానంగా తీసుకోండి, లేకపోతే 6.515 ఉంచండి.

పార్ట్ 2 సంఖ్యలను గుణించండి

1. 
   

   
   
   
   మీ గుణకారం అడగండి. గుణించడానికి రెండు సంఖ్యలను నమోదు చేయండి.
   • ఉదాహరణ 1, మేము ఇక్కడ ఉపయోగిస్తాము, 260 x 0.3 ను లెక్కిస్తుంది.
   • ఉదాహరణ 2 410 x 9 ను లెక్కిస్తుంది. ఇది ఉదాహరణ 1 కన్నా కొంచెం క్లిష్టంగా ఉంటుంది, కాబట్టి రెండోదానితో ప్రారంభించడం మంచిది.

2. 
   

   
   గుణించడానికి ప్రతి సంఖ్యల కామాను తరలించండి. స్లైడ్ నియమం మొత్తం సంఖ్యలను (1 మరియు 10 మధ్య) మాత్రమే కలిగి ఉన్నందున, మీ సంఖ్యల కామాలతో గుణించటానికి తరలించండి, తద్వారా ఈ రెండు పరిమితుల మధ్య విలువ వస్తుంది. ఈ విభాగం చివరలో కనిపించే విధంగా చివరి కామా లెక్కింపు తర్వాత ఉంచబడుతుంది.
   • ఉదాహరణ 1: స్లైడ్ నియమంపై 260 (లేదా 260.0) x 0.3 ను లెక్కించడానికి, మేము వాస్తవానికి 2.6 x 3 ను తయారు చేస్తాము.
   • ఉదాహరణ 2: 410 (లేదా 410.0) x 9 ను లెక్కించడానికి, మేము 4.1 x 9 చేస్తాము.

3. 
   

   
   D స్కేల్‌లో అతిచిన్న సంఖ్యను గుర్తించి, ఆపై C స్కేల్‌తో వరుసలో ఉండండి. D స్కేల్‌లో అతిచిన్న సంఖ్యను గుర్తించడం ద్వారా ప్రారంభించండి. ఈ స్కేల్‌పై "1" ను D స్కేల్ విలువతో సమలేఖనం చేయడానికి సి స్కేల్‌తో కదిలే పాలకుడిని స్లైడ్ చేయండి.
   • ఉదాహరణ 1: D స్కేల్‌పై 2.6 తో 1 ని సమలేఖనం చేయడానికి C స్కేల్‌ను లాగండి.
   • ఉదాహరణ 2: D స్కేల్‌పై 4.1 తో 1 ని సమలేఖనం చేయడానికి C స్కేల్‌ను లాగండి.

4. 
   

   
   సి స్కేల్‌లో గుణించడానికి స్లైడర్‌ను రెండవ సంఖ్యకు లాగండి. కర్సర్ పాలకుడిపై జారిపోయే పారదర్శక భాగం. కర్సర్ యొక్క ఎరుపు గీతను స్కేల్ సిలో కనిపించే రెండవ సంఖ్యతో సమలేఖనం చేయండి. అప్పుడు సమాధానం ఎరుపు రేఖలో చదవబడుతుంది, కానీ స్కేల్ డిలో. సమాధానం నియమం నుండి బయటపడితే, తదుపరి భాగానికి వెళ్ళండి.
   • ఉదాహరణ 1: స్కేల్ 3 యొక్క కర్సర్‌ను ఉంచండి. ఎరుపు రేఖ మిమ్మల్ని సూచిస్తుంది, సుమారుగా, స్కేల్‌పై 7.8 డి. ఫలితం నిర్ణయించడానికి 6 వ దశకు వెళ్లండి.
   • ఉదాహరణ 2: కర్సర్‌ను సి స్కేల్‌లో 9 న ఉంచడానికి ప్రయత్నించండి. చాలా నిబంధనలపై, ఇది అసాధ్యం ఎందుకంటే కర్సర్ డి స్కేల్ చివరిలో శూన్యంలో ముగుస్తుంది.ఈ సమస్యను పరిష్కరించడానికి తదుపరి దశ చూడండి.

5. 
   

   
   కర్సర్ సమాధానం ఇవ్వలేకపోతే స్కేల్ యొక్క కుడి వైపున "1" గుర్తును ఉపయోగించండి. నియమం మధ్యలో కర్సర్ బ్లాక్ చేయబడితే లేదా సమాధానం "నియమం నుండి బయట" ఉంటే, మీరు దీన్ని కొద్దిగా భిన్నంగా చేయాలి. సి స్కేల్ యొక్క కుడి వైపున ఉన్న "1" ను రెండు సంఖ్యల పెద్దదానితో సమలేఖనం చేయండి, స్కేల్ పాలకుడు డిలో ఉంది. స్లైడర్‌ను లాగి, సి స్కేల్‌లో, రెండవ సంఖ్యలోని పంక్తిని సమలేఖనం చేయండి. ఫలితం D స్కేల్‌లో చదవబడుతుంది.
   • ఉదాహరణ 2: స్కేల్ C ని లాగండి, తద్వారా కుడి వైపున "1" స్కేల్ 9 తో సమలేఖనం అవుతుంది. కర్సర్‌ను స్కేల్‌పై 4.1 కి లాగండి. కర్సర్ D స్కేల్‌పై 3.68 మధ్య విలువను సూచిస్తుంది మరియు 3.7, కాబట్టి విలువ 3.69.

6. 
   

   
   తుది ఫలితాన్ని కనుగొనడానికి మీరు తప్పనిసరిగా అంచనాను ఆశ్రయించాలి. గుణకారం ఏమైనప్పటికీ, మీరు ఎల్లప్పుడూ 1 మరియు 10 మధ్య తాత్కాలిక సమాధానం కలిగి ఉంటారు, ఎందుకంటే మీరు దానిని D స్కేల్‌లో చదివినందున ... ఇది 1 నుండి 10 వరకు ఉంటుంది! మీకు ముఖ్యమైన గణాంకాలు మాత్రమే ఉన్నందున, మీరు కొంత మానసిక గణితాన్ని చేయడం ద్వారా ఫలితాన్ని అంచనా వేయాలి.
   • ఉదాహరణ 1: మా ప్రారంభ ఆపరేషన్ 260 x 0.3. స్లైడ్ నియమం మాకు 7.8 అనే సమాధానం ఇచ్చింది. ఉత్పత్తి యొక్క రెండు అంశాలను చుట్టుముట్టడం ద్వారా దగ్గరి ఆపరేషన్‌ను కనుగొని మానసికంగా చేయండి. ఇక్కడ మేము చేస్తాము: 250 x 0.5 = 125. ఈ సమాధానం 780 కన్నా 78 కి దగ్గరగా ఉంటుంది, కాబట్టి సమాధానం 78.
   • ఉదాహరణ 2: మా ప్రారంభ ఆపరేషన్ 410 x 9. స్లైడ్ నియమం మాకు 3.69 అనే సమాధానం ఇచ్చింది. మానసికంగా చేయండి: 400 x 10 = 4000. చాలా తార్కికంగా, మీ సమాధానం 3690, 4000 కి దగ్గరగా ఉంటుంది.

పార్ట్ 3 చతురస్రాలు మరియు ఘనాల లెక్కించండి

1. 
   

   
   చతురస్రాలను లెక్కించడానికి D మరియు A ప్రమాణాలను ఉపయోగించండి. ఈ రెండు ప్రమాణాలు పరిష్కరించబడ్డాయి. మీరు కర్సర్‌ను స్కేల్ D విలువపై ఉంచితే, మీరు అతని స్క్వేర్‌ను స్కేల్ A లో చదువుతారు. ఉత్పత్తి విషయానికొస్తే, దశాంశ బిందువును ఉంచడానికి మళ్ళీ ఒక అంచనా వేయడం అవసరం.
   • కాబట్టి, 6.1 ను లెక్కించడానికి, కర్సర్‌ను 6.1 న స్కేల్‌లో ఉంచండి. స్కేల్ A లో, మీరు 3.75 చదవండి.
   • 6 x 6 = 36 కి దగ్గరగా తీసుకురావడం ద్వారా 6.1 విలువను అంచనా వేయండి. విలువను 36 కి దగ్గరగా పొందడానికి దశాంశ బిందువును తరలించండి లేదా 37,5.
   • ఖచ్చితమైన సమాధానం 37,21. స్లైడ్ నియమం 1% పరిమితిలో నమ్మకమైన ఫలితాలను ఇస్తుంది, రోజువారీ జీవితంలో ఖచ్చితత్వం సరిపోతుంది!

2. 
   

   
   ఘనాల లెక్కించడానికి D మరియు K ప్రమాణాలను ఉపయోగించండి. స్కేల్ D, 1/2 కు తగ్గించబడిన స్కేల్ A, సంఖ్యల చతురస్రాలను కనుగొనడం సాధ్యం చేస్తుందని మేము ఇప్పుడే చూశాము. అదే విధంగా, స్కేల్ D, ఇది 1/3 కు తగ్గించబడింది, సంఖ్యల ఘనాల కనుగొనడం సాధ్యపడుతుంది. D స్కేల్‌పై కర్సర్‌ను ఒక విలువపై ఉంచండి మరియు ఫలితాన్ని K స్కేల్‌లో చదవండి. మునుపటిలాగా, దశాంశ బిందువును సరిగ్గా ఉంచడానికి మరియు ఖచ్చితమైన జవాబును నిర్ణయించడానికి అంచనాను ఉపయోగించండి.
   • కాబట్టి, 130 ను లెక్కించడానికి, కర్సర్‌ను 1.3 స్కేల్‌పై ఉంచండి. స్కేల్ K లో, మీరు 2.2 చదవండి. 100 = 1 x 10, మరియు 200 = 8 x 10 మాదిరిగా, మీ సమాధానం ఈ విలువల మధ్య ఉంటుందని మీకు తెలుసు. దీనికి సమాధానం 2.2 x 10, అంటే 2 200 000.

పార్ట్ 4 స్క్వేర్ మరియు క్యూబిక్ రూట్లను లెక్కించండి

1. 
   

   
   అన్నింటిలో మొదటిది, రాడికాండేను శాస్త్రీయ సంజ్ఞామానంలో రాయండి. చాలాసార్లు చెప్పినట్లుగా, స్లైడ్ నియమం 1 మరియు 10 మధ్య ఫలితాలను మాత్రమే ఇస్తుంది. వర్గమూలాన్ని కనుగొనడానికి మీరు రాడికాండేను శాస్త్రీయ సంజ్ఞామానం లో వ్రాయాలి.
   • ఉదాహరణ 3: √ (390) ను కనుగొనడానికి, దీనిని √ (3.9 x 10) అని రాయండి.
   • ఉదాహరణ 4: √ (7100) ను కనుగొనడానికి, √ (7.1 x 10) అని రాయండి.

2. 
   

   
   స్కేల్ A యొక్క ఏ వైపు ఉపయోగించాలో నిర్ణయించండి. చదరపు మూలాన్ని కనుగొనడానికి, మీరు మొదట కర్సర్‌ను రూట్ స్టేషన్ A కి లాగాలి. స్కేల్ A కి వరుసగా రెండు విరామాలు ఉన్నందున, ఏది తీసుకోవాలో తెలుసుకోవడం మీ ఇష్టం. మేము ఎలా కొనసాగాలో ఇక్కడ ఉంది:
   • ఘాతాంకం సమానంగా ఉంటే (ఉదాహరణ 3 లో 10), స్కేల్ A (పరిధి) యొక్క ఎడమ వైపు ఉపయోగించండి.
   • ఘాతాంకం బేసి అయితే (ఉదాహరణ 4 లో 10), A స్కేల్ (పరిధి) యొక్క కుడి వైపు ఉపయోగించండి.

3. 
   

   
   A స్కేల్‌లో స్లయిడర్‌ను లాగండి. 10 యొక్క శక్తిని క్షణం పక్కన పెట్టి, కర్సర్‌ను గుర్తించిన మరియు గణనీయమైన స్థాయిలో A స్కేల్‌లో ఉంచండి.
   • ఉదాహరణ 3: √ (3.9 x 10) ను లెక్కించడానికి, కర్సర్‌ను 3.9 పై ఎడమ శ్రేణి A లో ఉంచండి (ఎందుకంటే ఘాతాంకం సమానంగా ఉంటుంది).
   • ఉదాహరణ 4: √ (7.1 x 10) ను లెక్కించడానికి, కర్సర్‌ను 7.1 పై A యొక్క సరైన విరామంలో ఉంచండి (ఎందుకంటే ఘాతాంకం బేసిగా ఉంటుంది).

4. 
   

   
   D స్కేల్‌లో సమాధానం చదవండి. కర్సర్ లైన్ క్రింద మరియు D స్కేల్‌లో మీ సమాధానం చదవండి. ఈ విలువకు "x 10" ను జోడించండి. "N" ను నిర్ణయించడానికి, మీ రాడికాండ్ నుండి 10 యొక్క శక్తి యొక్క ఘాతాంకాన్ని తీసుకోండి, దాన్ని బేసిగా ఉంటే, అంతకంటే తక్కువ సంఖ్యకు రౌండ్ చేసి 2 ద్వారా విభజించండి.
   • ఉదాహరణ 3: A స్కేల్ యొక్క 3.9 కు అనుగుణమైన D స్కేల్ విలువ 1.975. శాస్త్రీయ సంజ్ఞామానంతో, మనకు 10. 2 ఇప్పటికే సమానంగా ఉంది, 1 ను పొందడానికి దానిని 2 ద్వారా విభజించండి. ఖచ్చితమైన సమాధానం: 1,975 x 10 లేదా 19,75.
   • ఉదాహరణ 4: A స్కేల్ యొక్క 7.1 కు అనుగుణమైన D స్కేల్ విలువ 8.45. శాస్త్రీయ సంజ్ఞామానం తో, మనకు 10. 3 బేసిగా ఉంది, మనం అంతకంటే తక్కువ సంఖ్యకు, అంటే 2, 2 లేదా 1 ద్వారా విభజించాము. కాబట్టి ఖచ్చితమైన సమాధానం: 8.45 x 10 లేదా 84,5.

5. 
   

   
   క్యూబిక్ మూలాల కోసం, అదే చేయండి, కానీ స్కేల్ K. తో. క్యూబిక్ మూలాల యొక్క సాంకేతికత మునుపటి మాదిరిగానే ఉంటుంది. ఇక్కడ ముఖ్యమైనది మూడు K ప్రమాణాలలో ఏది పరిగణించాలో నిర్ణయించడం. దాని కోసం, మీరు మీ సంఖ్యను తయారుచేసే అంకెల సంఖ్యను విభజించి, దానిని మూడుగా విభజించి చివరకు మిగిలిన వాటిని అధ్యయనం చేయాలి. ఇది చాలా సులభం: మిగిలినవి 1 అయితే, మీరు మొదటి నిచ్చెన తీసుకోండి; మిగిలినవి 2 అయితే, మీరు రెండవదాన్ని తీసుకుంటారు మరియు మిగిలినవి 3 అయితే, మీరు మూడవదాన్ని తీసుకుంటారు. ఒకరు కూడా లెక్కించవచ్చు, వేలితో, ప్రమాణాలను నేరుగా నియమం మీద. మీరు అంకెల సంఖ్యకు వచ్చినప్పుడు, మీకు మీ పఠన స్కేల్ ఉంటుంది.
   • ఉదాహరణ 5: 74 000 యొక్క క్యూబిక్ మూలాన్ని కనుగొనడానికి, మొదట అంకెల సంఖ్యను లెక్కించండి (5), దానిని 3 ద్వారా విభజించి మిగిలిన వాటిని తీసుకోండి (ఇది 1 సమయం వెళుతుంది మరియు 2 ఉంది). మిగిలినవి 2 కాబట్టి, రెండవ స్కేల్‌ని ఉపయోగించండి ("వేలు పద్ధతి" తో మీరు ఐదు ప్రమాణాలను లెక్కించారు: 1-2-3-1-2 ).
   • రెండవ స్కేల్ K. లో స్లైడర్‌ను 7.4 కి లాగండి. D స్కేల్‌లో, మీరు 4.2 గురించి చదువుతారు.
   • 10 74,000 కన్నా తక్కువ, కానీ 100 74,000 కన్నా ఎక్కువ కాబట్టి, సమాధానం తప్పనిసరిగా 10 మరియు 100 మధ్య ఉంటుంది. తదనుగుణంగా కామాను తరలించండి మరియు మీరు పొందుతారు 42.