దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలతను ఎలా కనుగొనాలి

విషయము

• దశల్లో
• విధానం 1 దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు మరియు వెడల్పు తెలుసుకోవడం ద్వారా చుట్టుకొలతను లెక్కించండి
• విధానం 2 దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వెడల్పు మరియు ఒక వైపు తెలుసుకోవడం ద్వారా చుట్టుకొలతను లెక్కించండి
• విధానం 3 దీర్ఘచతురస్రాల మిశ్రమ వ్యక్తి యొక్క చుట్టుకొలతను లెక్కించండి
• విధానం 4 తక్కువ సమాచారంతో దీర్ఘచతురస్రాల మిశ్రమ సంఖ్య యొక్క చుట్టుకొలతను లెక్కించండి

దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత దాని అన్ని వైపుల పొడవు యొక్క మొత్తం. దీర్ఘచతురస్రం చతుర్భుజాల కుటుంబంలో భాగం, అంటే ఈ రేఖాగణిత బొమ్మలు నాలుగు వైపులా ఉంటాయి. దీర్ఘచతురస్రం యొక్క విశిష్టత ఏమిటంటే, వ్యతిరేక భుజాలు సమానంగా ఉంటాయి, అంటే అవి కరిగించిన పొడవు. దీర్ఘచతురస్రాలు చతురస్రాలు కాకపోతే, ఒక విధంగా, చతురస్రాలు నాలుగు సమానమైన భుజాలతో దీర్ఘచతురస్రాలు. దీర్ఘచతురస్రాల అసెంబ్లీతో కలిపి కొన్ని రేఖాగణిత ఆకృతుల చుట్టుకొలతను కూడా పరిశీలిస్తాము.

దశల్లో

విధానం 1 దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు మరియు వెడల్పు తెలుసుకోవడం ద్వారా చుట్టుకొలతను లెక్కించండి

1. 
   

   
   దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత యొక్క క్లాసిక్ సూత్రాన్ని నమోదు చేయండి. ఈ సూత్రంతో మీరు ఏదైనా దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలతను లెక్కించవచ్చు. సాధారణంగా ఉపయోగించే సూత్రం: P = 2 x (L + 1) .
   • రెండు డైమెన్షనల్ రేఖాగణిత బొమ్మ యొక్క చుట్టుకొలత ఎల్లప్పుడూ దాని అన్ని వైపుల మొత్తం, ఫిగర్ సింగిల్ లేదా బహుళ అయినా.
   • ఈ సూత్రంలో, పి దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత, ది దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవును సూచిస్తుంది మరియు l దాని వెడల్పు.
   • నిర్వచనం ప్రకారం, పొడవు ఎల్లప్పుడూ వెడల్పు కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది.
   • దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వ్యతిరేక భుజాలు సమానంగా ఉంటాయి కాబట్టి, రెండు వెడల్పులు రెండు వెడల్పుల మాదిరిగానే ఉంటాయి. ఈ కారణంగా, సూత్రంలో, రెండు ప్రక్క ప్రక్కల మొత్తం 2 గుణించబడుతుంది.
   • మరింత అభివృద్ధి చెందిన విధంగా వ్రాయబడింది, సూత్రం క్రింది విధంగా ఉంటుంది: పి = ఎల్ + ఎల్ + ఎల్ + ఎల్

2. 
   

   
   
   
   మీ దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు మరియు వెడల్పును కనుగొనండి. పాఠశాల వ్యాయామంలో, దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు మరియు వెడల్పు యొక్క కొలతలు సాధారణంగా ఇవ్వబడతాయి. ఒక స్కెచ్ ఉంటే, కొలతలు దానిపై ఉంటాయి.
   • మీరు ఇంట్లో నిజమైన దీర్ఘచతురస్రాన్ని కొలిస్తే (ఉదాహరణకు టేబుల్ టాప్), ఈ రెండు కొలతలను కలిగి ఉండటానికి మీరు కఠినమైన మీటర్ లేదా కొలిచే టేప్ తీసుకోవాలి. చిన్న వస్తువు కోసం, ఒక నియమం సరిపోతుంది. మీరు ఒక చిన్న ప్రాంతాన్ని కొలుస్తుంటే, నాలుగు వైపులా కొలవండి అవి రెండు నుండి రెండు అని నిర్ధారించుకోండి.
   • ఉదాహరణగా తీసుకోండి, పొడవు ఉండే దీర్ఘచతురస్రం (ది) 14 సెం.మీ మరియు వెడల్పు (l) యొక్క 8 సెం.మీ.

3. 
   

   
   పొడవు మరియు వెడల్పు జోడించండి. రెండు చర్యలను కలిగి ఉన్న తర్వాత, మీరు అక్షరాలను వాటి విలువలతో భర్తీ చేయడం ద్వారా చుట్టుకొలత సూత్రంలోని డిజిటల్ అనువర్తనానికి వెళ్ళాలి.
   • బహుళ సంకేతాలతో ఏదైనా ఆపరేషన్ మాదిరిగా, మీరు ఆపరేషన్ల క్రమాన్ని అనుసరించాలి. మేము మొదట కుండలీకరణాల్లో ఉన్నదాన్ని లెక్కిస్తాము, తరువాత మేము ఈ కుండలీకరణాల వెలుపల లెక్కలతో వ్యవహరిస్తాము. అందుకే కుండలీకరణాల్లో ఉన్న పొడవు మరియు వెడల్పును జోడించడం ద్వారా మేము ఎల్లప్పుడూ ప్రారంభిస్తాము.
   • ఈ విధంగా, P = 2 x (L + 1) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22).

4. 
   

   
   
   
   ఈ ఫలితాన్ని రెండు గుణించాలి. మీరు దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత సూత్రాన్ని మళ్ళీ చూస్తే, మొత్తం (L + 1) ను 2 గుణించాలి అని మీరు చూస్తారు. ఈ చాలా సరళమైన గణన ముగింపులో, మీ దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత మీకు ఉంటుంది.
   • ఈ ఉత్పత్తి వాస్తవానికి దీర్ఘచతురస్రం యొక్క నాలుగు వైపులా పరిగణనలోకి తీసుకోవడం సాధ్యం చేస్తుంది. మొత్తం మొత్తం రెండు వైపులా మాత్రమే ఉంటుంది, అందుకే మనం 2 తో గుణించాలి.
   • ఒక దీర్ఘచతురస్రం యొక్క భుజాలు రెండుగా ఉంటాయి కాబట్టి, నాలుగు వైపులా సంగ్రహించే బదులు, రెండు వైపులా రెండు రెండు గుణించబడతాయి. లెక్కింపు చివరిలో, మీకు చుట్టుకొలత ఉంది.
   • ఈ విధంగా, P = 2 x (L + 1) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 సెం.మీ..

5. 
   

   
   మొత్తం L + L + l + l. మీరు పైన ఇచ్చిన సూత్రాన్ని ఉపయోగించకూడదనుకుంటే, మీరు నాలుగు వైపులా (రెండు పొడవులు మరియు రెండు వెడల్పులు) జోడించవచ్చు మరియు మీరు అదే ఫలితాన్ని పొందుతారు, అవి మీ దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత.
   • మీకు ఫార్ములాతో ఇబ్బంది ఉంటే P = 2 x (L + 1), ఫార్ములాతో ప్రారంభించండి పి = ఎల్ + ఎల్ + ఎల్ + ఎల్.
   • అందువలన, P = L + L + l + l = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 సెం.మీ.. మేము అదే ఫలితాన్ని పొందుతాము.

విధానం 2 దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వెడల్పు మరియు ఒక వైపు తెలుసుకోవడం ద్వారా చుట్టుకొలతను లెక్కించండి

1. 
   

   
   రెండు సూత్రాలను గమనించండి. ఈ పద్ధతి కోసం, మీరు దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వెడల్పు మరియు దాని చుట్టుకొలత లెక్కించడానికి సూత్రాన్ని నమోదు చేయాలి. వాస్తవానికి, ప్రాంతం యొక్క విలువను తెలుసుకోవడం అవసరం, కానీ ఈ ప్రాంతం యొక్క గణన సూత్రాన్ని అడగడం చాలా అవసరం. తప్పిపోయిన డేటాను కనుగొనడానికి ఆమె మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది.
   • దీర్ఘచతురస్రం యొక్క లైర్ బొమ్మ లోపల ఉన్న ఉపరితలాన్ని కొలుస్తుంది, ఇది నాలుగు వైపులా పరిమితం చేయబడింది. ఆమె ఎల్లప్పుడూ చదరపు యూనిట్లలో ప్రింట్ చేస్తుంది (ఉదాహరణకు, సెం.మీ.లో).
   • దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వెడల్పును లెక్కించడానికి సూత్రం క్రింది విధంగా ఉంటుంది: A = 1 x l
   • దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలతను లెక్కించడానికి సూత్రం ఎల్లప్పుడూ ఇప్పటికే పేర్కొన్నది: P = 2 x (L + 1)
   • చిహ్నాలు మారలేదు: ఈ సూత్రాలలో, ఒక దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వెడల్పును సూచిస్తుంది, పి, దాని చుట్టుకొలత, ది, దాని పొడవు (పొడవైన వైపు) మరియు l, దాని వెడల్పు.

2. 
   

   
   తెలిసిన వైపు పొడవుతో విభజించండి. మీకు దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు లేదా వెడల్పు ఇవ్వబడిందా అనే దానిపై ఆధారపడి, మీరు ఈ కొలత ద్వారా విభజించినట్లయితే, మీరు వరుసగా వెడల్పు లేదా పొడవు పొందుతారు. ఈ విభజన చివరిలో, మీరు దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు మరియు వెడల్పును కలిగి ఉంటారు, ఇది చుట్టుకొలతను లెక్కించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది.
   • మనం చూసినట్లుగా, పొడవును వెడల్పుతో గుణించడం ద్వారా, మేము కోణాన్ని పొందుతాము. మీరు వెడల్పుతో విభజిస్తే, మీకు పొడవు లభిస్తుంది. అదే విధంగా, మీరు పొడవుతో విభజిస్తే, మీకు వెడల్పు లభిస్తుంది.
   • ఉదాహరణగా, ఒక దీర్ఘచతురస్రం ఒక వైశాల్యాన్ని కలిగి ఉంటుంది ఒక 112 సెం.మీ మరియు పొడవు ది 14 సెం.మీ.
     • A = L x l
     • 112 = 14 x ఎల్
     • 112/14 = 1 లేదా ఎల్ = 112/14
     • l = 8 (వెడల్పు 8 సెం.మీ)

3. 
   

   
   పొడవు మరియు వెడల్పు జోడించండి. ఇప్పుడు రెండు వైపులా తెలిసింది, మీరు చేయాల్సిందల్లా చుట్టుకొలత సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం మరియు దానిని భర్తీ చేయడం ది మరియు l వారి సంబంధిత విలువల ద్వారా.
   • మేము అదనంగా ప్రారంభిస్తే, ఆపరేషన్ల క్రమం ఎల్లప్పుడూ కుండలీకరణాల్లోని గణనతో ప్రారంభించాల్సిన అవసరం ఉంది.
   • కార్యకలాపాల క్రమం ప్రకారం, కుండలీకరణాల్లో ఉన్నదాన్ని మీరు ఎల్లప్పుడూ ముందుగా లెక్కించాలి, ఇక్కడ అదనంగా ఉంది.

4. 
   

   
   ఈ ఫలితాన్ని రెండు గుణించాలి. మీరు మీ దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు మరియు వెడల్పును జోడించిన తర్వాత, ఈ మొత్తాన్ని రెండు గుణించడం ద్వారా చుట్టుకొలత పొందబడుతుంది. దీర్ఘచతురస్రంలో రెండు పొడవులు మరియు రెండు వెడల్పులు ఉన్నందున ఇది అర్ధమే.
   • దీన్ని గుర్తుచేసుకోండి: దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు మరియు వెడల్పును జోడించడం ద్వారా మరియు ఈ ఫలితాన్ని 2 గుణించడం ద్వారా చుట్టుకొలత హుందాగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే ప్రతిపక్షంలో భుజాలు రెండు సమానంగా ఉంటాయి.
   • ఒక దీర్ఘచతురస్రంలో, రెండు వెడల్పుల వలె రెండు పొడవులు సమానంగా ఉంటాయి.
   • అందువలన, P = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 సెం.మీ..

విధానం 3 దీర్ఘచతురస్రాల మిశ్రమ వ్యక్తి యొక్క చుట్టుకొలతను లెక్కించండి

1. 
   

   
   చుట్టుకొలత యొక్క క్లాసిక్ సూత్రాన్ని గమనించండి. చెప్పినట్లుగా, చుట్టుకొలత అనేది ఎల్లప్పుడూ రెండు-డైమెన్షనల్ ఫిగర్ యొక్క భుజాల మొత్తం, ఆ సంఖ్య సక్రమంగా లేదా సమ్మేళనంగా ఉందా.
   • సాధారణ దీర్ఘచతురస్రానికి నాలుగు వైపులా మాత్రమే ఉంటుంది. రెండు వెడల్పులు ఉన్నట్లే రెండు పొడవులు ఒకదానికొకటి సమానంగా ఉంటాయి. చుట్టుకొలత, చెప్పినట్లుగా, ఈ నాలుగు వైపుల మొత్తం.
   • మిశ్రమ దీర్ఘచతురస్రానికి కనీసం ఆరు వైపులా ఉంటుంది. "T" లేదా "L" ఆకారంలో ఒక బొమ్మను తీసుకోండి. "T" తో, ఎగువ పట్టీ మొదటి దీర్ఘచతురస్రం మరియు దాని పాదం కూడా దీర్ఘచతురస్రం. ఈ సంఖ్య యొక్క చుట్టుకొలత ప్రతి దీర్ఘచతురస్రాల యొక్క చుట్టుకొలతల మొత్తాన్ని కంపోజ్ చేస్తుంది. ఇది ఈ ఫార్ములా ద్వారా ఇవ్వబడింది: పి = సి 1 + సి 2 + సి 3 + సి 4 + సి 5 + సి 6
   • ప్రతి "సి" సంయుక్త రూపం యొక్క ఒక వైపు సూచిస్తుంది.

2. 
   

   
   ప్రతి వైపు పొడవులను సేకరించండి. విద్యార్థి వ్యాయామంలో, పొడవు (చిన్న మరియు పెద్ద) మరియు వెడల్పులు (చిన్న మరియు పెద్ద) ప్రకటనలో ఇవ్వబడ్డాయి.
   • మా ఉదాహరణలో, మేము మా వైపులా పిలుస్తాము ది, l, L1, L2, L1 మరియు L2. అక్షరాలు ది మరియు l రెండు అతిపెద్ద వైపులను సూచిస్తుంది. సంఖ్యతో ఉన్న ఇతర అక్షరాలు చిన్న భుజాలను సూచిస్తాయి.
   • అక్కడ నుండి, ఫార్ములా పి = సి 1 + సి 2 + సి 3 + సి 4 + సి 5 + సి 6 అవుతుంది: P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2
   • ఈ అక్షరాలు (లేదా వేరియబుల్స్), చిన్న లేదా పెద్ద అక్షరాలు సైద్ధాంతికవి, అప్పుడు అవి సంఖ్యా విలువలతో భర్తీ చేయబడతాయి. .
   • ఈ క్రింది ఉదాహరణ తీసుకుందాం: L = 14 cm, l = 10 cm, L1 = 5 cm, L2 = 9 cm, l1 = 4 cm, l2 = 6 cm. ఈ సంఖ్యా విలువలు పూర్తిగా యాదృచ్ఛికంగా లేవు.
     • దాన్ని కనుగొనండి ది మొత్తం ఎల్ 1 + ఎల్ 2ఇష్టం l మొత్తం l1 + l2.

3. 
   

   
   అన్ని వైపుల నుండి పొడవును జోడించండి. సూత్రంలోని అన్ని వేరియబుల్స్‌ను వాటి నిజమైన విలువలతో భర్తీ చేసిన తరువాత, మీరు చేయాల్సిందల్లా మీ మిశ్రమ వ్యక్తి యొక్క చుట్టుకొలతను కనుగొనడం.
   • P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 సెం.మీ.

విధానం 4 తక్కువ సమాచారంతో దీర్ఘచతురస్రాల మిశ్రమ సంఖ్య యొక్క చుట్టుకొలతను లెక్కించండి

1. 
   

   
   మీకు అందించిన డేటాను సమీక్షించండి. రెండు దీర్ఘచతురస్రాలతో చేసిన బొమ్మ యొక్క చుట్టుకొలతను లెక్కించగలిగితే, మీరు గొప్ప పొడవు (ఎల్) లేదా గొప్ప వెడల్పు (ఎల్) యొక్క కొలత మరియు చిన్న పొడవు లేదా వెడల్పులలో కనీసం మూడు కొలతలు తెలుసుకోవాలి.
   • మీకు "L" ఆకారపు బొమ్మ ఉంటే, సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి: P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2
   • ఈ సూత్రంలో, పి చుట్టుకొలత, అక్షరాలు ది మరియు l వరుసగా అతిపెద్ద పొడవు మరియు ఫిగర్ యొక్క అతిపెద్ద వెడల్పు. సంఖ్యతో ఉన్న ఇతర అక్షరాల కోసం, అవి చిన్న భుజాలను సూచిస్తాయి.
   • ఈ క్రింది ఉదాహరణ తీసుకుందాం: L = 14 సెం.మీ, ఎల్ 1 = 5 సెం.మీ, ఎల్ 1 = 4 సెం.మీ, ఎల్ 2 = 6 సెం.మీ. లెక్కించు L2 (చిన్న పొడవులలో ఒకటి) మరియు l (గొప్ప వెడల్పు).

2. 
   

   
   మినహాయింపు చూపించు. మీకు ఇవ్వబడిన వాటిని ఉపయోగించి తప్పిపోయిన విలువలను కనుగొనండి. ఈ సందర్భంలో, మునుపటిలాగా, గొప్ప పొడవు (ది) మొత్తం L1 మరియు L2 మరియు గొప్ప వెడల్పు (l) మొత్తానికి సమానం L1 మరియు L2. ఈ మొత్తం డేటాను ఉపయోగించి, తప్పిపోయిన రెండు చర్యలను కనుగొనడానికి జోడించండి మరియు తీసివేయండి.
   • ఉదాహరణ: L = L1 + L2 మరియు l = l1 + l2
     • L = L1 + L2
     • 14 = 5 + ఎల్ 2
     • 14 - 5 = ఎల్ 2 లేదా ఎల్ 2 = 14 - 5
     • ఎల్ 2 = 9 సెం.మీ.
     • l = l1 + l2
     • l = 4 + 6
     • l = 10 సెం.మీ.

3. 
   

   
   అన్ని వైపులా పిలవండి. మీకు ఇప్పుడు మీ ఆరు కొలతలు ఉన్నాయి, ఏమి ఇవ్వబడ్డాయి లేదా లెక్కించబడ్డాయి, మీరు వాటిని జోడించాలి మరియు మీకు కావలసిన చుట్టుకొలత ఉంటుంది. బొమ్మ యొక్క ఆకారం దీర్ఘచతురస్రం కానందున, మేము సమ్మషన్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించాలి.
   • P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 సెం.మీ.