గణిత సమస్యలను ఎలా పరిష్కరించాలి

విషయము

• దశల్లో

గణిత సమస్యలను వివిధ మార్గాల్లో పరిష్కరించవచ్చు, అయినప్పటికీ, ఈ సమస్యలను దృశ్యమానం చేయడానికి, అర్థం చేసుకోవడానికి మరియు పరిష్కరించడానికి ఒక సాధారణ పద్ధతిని కలిగి ఉండటం సాధ్యపడుతుంది.

దశల్లో

1. 
   

   
   గణితంలో మీ ఇబ్బందులను గుర్తించండి. భిన్నాల గుణకారం లేదా రెండవ డిగ్రీ యొక్క సమీకరణాల తీర్మానం విషయంలో ఇదేనా? మీ ఖాళీలను పూరించడానికి మీరు గుర్తించాలి మరియు వాటిని సమర్థవంతంగా నేర్చుకోవాలి.

2. 
   

   
   మీ పాఠాలు నేర్చుకోండి. చాలా గణిత పాఠ్యపుస్తకాల్లో, సమస్య పరిష్కారానికి వెళ్ళే ముందు ఒక సైద్ధాంతిక పాఠం నేర్చుకోవాలి. మీరు క్రొత్త ఫార్ములా లేదా పద్ధతిలో ఇబ్బంది పడుతుంటే, మీ మొదటి లక్ష్యం వాటిని పరిష్కరించడం. ఈ దశతో ప్రారంభించండి.
   • మీకు అవసరమైతే సహాయం కోసం అడగండి. మీ ప్రశ్నలను గణితంలో ఉపాధ్యాయుడు, తల్లిదండ్రులు లేదా బలమైన స్నేహితుడితో అడగండి. మీ ప్రశ్నలకు ప్రత్యక్ష సలహా మరియు శీఘ్ర సమాధానాలు కావాలంటే ఇది తరచుగా కొనసాగడానికి ఉత్తమ మార్గం.
   • ట్యుటోరియల్స్ లేదా ఉచిత ప్రాథమిక గణిత పాఠాలను అందించే అనేక సైట్లు మరియు వీడియోలు యూట్యూబ్‌లో ఉన్నాయి. ప్రాక్టీస్ చేయడానికి లేదా సూత్రాన్ని తనిఖీ చేయడానికి ఈ సైట్‌లను సందర్శించడం గుర్తుంచుకోండి.

3. 
   

   
   
   
   సమస్యను పరిష్కరించడానికి ప్రయత్నించండి. ఇప్పుడు మీరు మీ పాఠం నేర్చుకున్నారు, మీ క్రొత్త జ్ఞానాన్ని ఆచరణలో పెట్టవలసిన సమయం వచ్చింది.
   • సమస్యలో అడిగిన ప్రశ్నలను అర్థం చేసుకోండి. కొసైన్ మరియు సైనస్ కోసం వెతకడానికి పెద్ద తేడా ఉంది. సూచనలను జాగ్రత్తగా చదవండి.
   • Ess హించి తనిఖీ చేయండి: "ఉమ్, అది ఉంటే ..., కాబట్టి నేను ... ఇది పనిచేస్తుందో లేదో తనిఖీ చేస్తాను. "
   • వస్తువులు మరియు ఉపదేశ పదార్థాలను ఉపయోగించి సమస్యను మరింత సులభంగా అర్థం చేసుకోండి.
   • తార్కిక తార్కికాన్ని ఉపయోగించండి: "ఉంటే ... సరైనది అయితే, నేను చేస్తాను ..." లేదా రివర్స్: "ఉంటే ... సరైనది, అప్పుడు ... నిజం కాదు ..."
   • ఒక నమూనా కోసం చూడండి, అనగా, జాబితాలో ఒక అంశం లేదా మరొకదానికి ఒక శ్రేణి లేదా క్రమం ఎలా మారుతుందో, దానిలో ఒకదానిని ముందు మరియు తరువాత ఒకదానితో పోల్చడం ద్వారా.
   • భౌతిక ప్రయోగం లేదా రోజువారీ జీవితంలో సమస్య వంటి ఒక పద్ధతి గురించి ఆలోచించండి మరియు దానిని వర్తింపజేయండి.
   • సాధ్యమైన పరిష్కారం యొక్క దశలను రివర్స్ చేసి రివర్స్ చేయండి, అవి కలిసి వెళ్తాయో లేదో చూడటానికి.
   • సమస్యను కనుగొనడంలో మీకు సహాయపడే క్రమబద్ధత లేదా పద్ధతితో సమస్యను దగ్గరకు తీసుకురండి.
   • ఏమి లేదు? ఈ ప్రశ్నను మీరే ప్రశ్నించుకోండి: "ఈ ప్రశ్నను పరిష్కరించే దిశగా నేను ఒక అడుగు కనుగొనగలనా? "

4. 
   

   
   
   
   మీ పనిని దశల వారీగా రాయండి. ఇది మీ తార్కికం మరియు లెక్కలను ట్రాక్ చేయడానికి మరియు ధృవీకరించడానికి, పరిష్కారాన్ని కనుగొనడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. మీ ఆపరేషన్‌లో మీరు తప్పుగా ఉన్నందున, మొత్తం సమస్యను మానసికంగా పరిష్కరించడానికి ప్రయత్నించవద్దు.
5. మీ సమస్యను దృశ్యమానం చేయడానికి అనేక ప్రాతినిధ్యాలు చేయండి మరియు గణిత నమూనాలను ఉపయోగించండి. ప్రాతినిధ్యానికి బాగా తెలిసిన కొన్ని రూపాలకు ఇక్కడ కొన్ని ఉదాహరణలు ఉన్నాయి.
   • వ్రాతపూర్వక ప్రాతినిధ్యం. మీ స్వంత పదాలను ఉపయోగించి సమస్య యొక్క మీ స్వంత సంస్కరణను వ్రాయండి.

     
     

     
     
   • డేటా సేకరణ. లెక్కించేటప్పుడు తప్పులు చేయకుండా ఉండటానికి మైలురాళ్లను ఉపయోగించి స్కోరు చేయండి.

     
     

     
     
   • X, y లో పట్టికలు లేదా పట్టికలు. తరచుగా, డేటాను పట్టికలు లేదా పట్టిక రూపంలో వరుసలు మరియు నిలువు వరుసలతో (x, y) ప్రదర్శించవచ్చు, ఉదాహరణకు: ప్రతి వారం మిఠాయి అమ్మకాలపై సంపాదించిన డబ్బు.
   • డ్రాయింగ్‌లు లేదా రేఖాచిత్రాలు. ఉదాహరణకు: సమస్యను భౌతికంగా సూచించడానికి చిత్రాన్ని గీయండి, బహుశా రెండు డైమెన్షనల్ స్కెచ్, రేఖాగణిత వ్యక్తి లేదా బహుశా త్రికోణమితి.
   • మ్యాపింగ్అది వర్తిస్తే.
   • గ్రాఫ్లు లేదా కొన్నిసార్లు నమూనాలు. అనేక ప్రక్రియలలో, గణిత, భౌతిక, జీవ, సామాజిక మరియు కంప్యూటర్ డేటా వ్యవస్థలలో వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధాలను గ్రాఫికల్‌గా సూచించవచ్చు. అనేక రకాల గ్రాఫ్‌లు ఉన్నాయి, అయితే చాలా సాధారణమైన గ్రాఫ్ అనేది ఒక జత వేరియబుల్స్‌తో అనుబంధించబడిన సమాచారాన్ని సూచించడం, అంటే సమయం యొక్క పనిగా పెరుగుదల లేదా క్షయం. ఇక్కడ ఎక్కువగా ఉపయోగించే గ్రాఫ్‌లు ఉన్నాయి.
     • హిస్టోగ్రాములు.
     • పిక్టోగ్రామ్స్.
     • కార్టేసియన్ కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్ (x, y).
     • లైన్ గ్రాఫ్, సరళ రేఖ విభాగాలతో అనుసంధానించబడిన పాయింట్ల శ్రేణి ద్వారా సమాచారాన్ని ప్రదర్శిస్తుంది, ఉదాహరణకు కాలక్రమేణా పెరుగుదల.
     • * కాలక్రమం లేదా కాలక్రమం. ఇది కాలక్రమేణా సమాచారాన్ని సూచించడానికి ఉపయోగించే గ్రాఫ్, కాబట్టి ఇది చరిత్ర.
     • ఐక్యతను సూచించే వృత్తాకార చార్ట్ లేదా పై చార్ట్ 100%, ఒక రకమైన "పిజ్జా గణితం".
     • స్కాటర్ ప్లాట్ లేదా స్కాటర్ ప్లాట్, ఇది ఒక జత వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధాన్ని సూచించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది.
     • ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ ఇతరులకు వేరియబుల్ యొక్క సంబంధాన్ని విశ్లేషించడానికి ఉపయోగించే ధోరణి రేఖ, ఉదాహరణకు a కేంద్ర ధోరణి డేటా యొక్క పట్టిక లేదా మాతృకలో "సగటు" ధోరణిని చూపించే సరిపోలిన డేటా యొక్క మధ్యస్థ లేదా సగటు లేదా సరళ ప్రాతినిధ్యంతో పోలిస్తే.
     • * గమనిక: మల్టీ డైమెన్షనల్ లీనియర్ రిగ్రెషన్‌లో రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ వేరియబుల్స్ ఉన్నాయి, ఉదాహరణకు మూడు వేరియబుల్స్: (1 వ వేరియబుల్) ఒకే సమయంలో రెండు ప్రయోగాత్మక ఉష్ణోగ్రతలకు (3 వ వేరియబుల్) ప్రతి విత్తనాల పెరుగుదలను (2 వ వేరియబుల్) కొలుస్తుంది. (లు).
   • Ject హలు మరియు ఫంక్షన్ నిర్మాణాలు, ఇది మరొక రకమైన నమూనాను సూచిస్తుంది, ఉదాహరణకు y = f (x) = ... మీరు ఒక సమీకరణం లేదా గణిత లేదా రేఖాగణిత సూత్రాన్ని కలిగి ఉండవచ్చు. సమస్య యొక్క పారామితుల ప్రకారం ject హలను నిర్మించవచ్చు.
     • X- అక్షం మరియు y- అక్షానికి సంబంధించి మీ డేటాను తనిఖీ చేయండి, మీరు పారామితులకు సంబంధించి మీ ఎంపిక చేసుకోవాలి. "ఇది సరళంగా ఉందా లేదా? "
   • మీ ఫంక్షన్ యొక్క గ్రాఫ్ గీయండి.

6. 
   

   
   మీ పనిని తనిఖీ చేయండి. మీరు దశాంశ బిందువును సరిగ్గా ఉంచారా? బహుశా మీరు అనుకోకుండా న్యూమరేటర్ మరియు హారంను గందరగోళపరిచారా? మీ తప్పులను గుర్తించి వాటిని పరిష్కరించే సమయం ఇది!

7. 
   

   
   మీ సమాధానం సహేతుకమైనది, ఖచ్చితమైనది మరియు పునరుక్తి లేకుండా ఉందో లేదో తనిఖీ చేయండి.
   • మీ సమాధానం సరైనది కాకపోతే, తిరిగి వెళ్లి మీ తప్పును కనుగొని దాన్ని పరిష్కరించడానికి మీ పనిని తనిఖీ చేయండి.