భిన్నాలతో ఎలా పనిచేయాలి

విషయము

• దశల్లో
• విధానం 1 భిన్నం ఏమిటో అర్థం చేసుకోండి
• విధానం 2 భిన్నాలు మరియు భిన్న సంఖ్యలతో పనిచేస్తుంది
• విధానం 3 భిన్నాలను జోడించండి మరియు తీసివేయండి
• విధానం 4 భిన్నాలను గుణించి విభజించండి
• విధానం 5 అనేక భిన్నాలతో సెంట్రైనర్

ఈ వ్యాసంలో: భిన్నాలు మరియు భిన్న సంఖ్యలతో పనిచేయడం ఏమిటో అర్థం చేసుకోవడం మరియు భిన్నాలను తీసివేయండి మరియు భిన్నాలను విభజించండి మరియు భిన్నాలను విభజించండి బహుళ భిన్నాలతో సమర్పణ సారాంశం సూచనలు

కొంతమంది విద్యార్థుల కోసం, భిన్నాల అధ్యయనం వచ్చినప్పుడు, లాంగోయిస్సే పెరుగుతుంది. ఇది బీజగణితం యొక్క ఒక శాఖ, ఇది భిన్నాల యొక్క నిర్దిష్ట రూపాల ద్వారా మాత్రమే చూస్తే, మొదటి చూపులోనే కొంచెం కష్టంగా అనిపించవచ్చు. భిన్నాల యొక్క ఈ ప్రపంచం దాని స్వంత (సాపేక్షంగా సరళమైన) నియమాలను కలిగి ఉంది, దీని ద్వారా మీరు వాటిని జోడించవచ్చు, తీసివేయవచ్చు, గుణించాలి లేదా విభజించవచ్చు, కానీ ఈ నియమాలను నిలుపుకున్న తర్వాత, ఇది చాలా సాధారణ బీజగణితం. మరోసారి, ఇది సాధన గురించి!

దశల్లో

విధానం 1 భిన్నం ఏమిటో అర్థం చేసుకోండి

1. 
   

   
   ఒక భిన్నం మొత్తం భాగాన్ని సూచిస్తుందని తెలుసుకోండి. దిగువ విలువ ("హారం" అని కూడా పిలుస్తారు) మొత్తం వాటాల సంఖ్యను సూచిస్తుంది, అయితే అగ్ర విలువ ("న్యూమరేటర్") నిర్దిష్ట సంఖ్యలో వాటాలను సూచిస్తుంది.

2. 
   

   
   ఒక భిన్నం / b గా స్రవిస్తుందని తెలుసుకోండి. ఎడమ వైపున ఉన్న విలువ న్యూమరేటర్, కుడి వైపున ఉన్న విలువ హారం. ఈ రచనతో మీకు అసౌకర్యంగా ఉంటే, పైభాగంలో ఉన్న లవముతో, మరియు దిగువన ఉన్న హారంతో భిన్నాన్ని వివరించడానికి ఏదీ మిమ్మల్ని నిరోధించదు.
   • మీరు పిజ్జా కొని 4 లో కట్ చేశారని చెప్పండి. మీరు ఒక ముక్క తీసుకుంటే అది పిజ్జాలో 1/4. ఒక వ్యాయామంలో, 7/3 పిజ్జాలు ప్రస్తావించబడితే, 2 పూర్తి పిజ్జాలు ఉన్నాయని, మూడవ పిజ్జాలో మూడవ వంతు, ఇతరులతో సమానంగా ఉంటుందని అర్థం.

విధానం 2 భిన్నాలు మరియు భిన్న సంఖ్యలతో పనిచేస్తుంది

1. 
   

   
   
   
   ఇది పాక్షిక సంఖ్య ఏమిటో తెలుసుకోండి. ఇది సహజ సంఖ్య ("మొత్తం భాగం") మరియు 1 కన్నా తక్కువ భిన్నం ("పాక్షిక భాగం") కలిగి ఉన్న సంఖ్యా వ్యక్తీకరణ. 2 1/3 మరియు 45 1/2 భిన్న సంఖ్యలు. ఏదైనా పాక్షిక సంఖ్యను సాధారణ భిన్నంగా స్రవిస్తుంది, నిర్వహించడానికి సులభం.

2. 
   

   
   పాక్షిక సంఖ్యను భిన్నంగా మార్చండి. దీన్ని చేయడానికి, పూర్ణాంక భాగాన్ని పాక్షిక భాగం యొక్క హారం ద్వారా గుణించండి. ఈ ఫలితాన్ని హారంపై నివేదించండి, హారం తాకకుండా రెండు సంఖ్యలను జోడించండి. మీకు "సరికానిది" అనే భిన్నం ఉంది.
   • ఈ విధంగా, 2 1/3 అవుతుంది: (2 x3) / 3 + 1/3 = 6/3 + 1/3, అంటే 7/3.

3. 
   

   
   భిన్నాన్ని భిన్న సంఖ్యగా మార్చండి. హారం ద్వారా లెక్కింపును విభజించండి. పొందిన ఫలితం (కోటీన్) పూర్ణాంక భాగం మరియు హారంపై మిగిలిన విభజన భిన్నమైన భాగం అవుతుంది.
   • కాబట్టి, 7/3 ను పాక్షిక సంఖ్యగా మార్చడానికి, 7 ను 3 ద్వారా విభజించండి, ఇది మీకు ఇస్తుంది 2 మరియు అతను ఉంటాడు 1 (7 = (3 x 2) + 1). ఫలితంగా, 7/3 = 2 1/ 3. హారం కంటే లెక్కింపు ఎక్కువగా ఉంటేనే ఈ పరివర్తన సాధ్యమవుతుంది.

విధానం 3 భిన్నాలను జోడించండి మరియు తీసివేయండి

1. 
   

   
   
   
   భిన్నాల యొక్క సాధారణ హారం లెక్కించండి. జోడించడం లేదా తీసివేయడం తప్పనిసరి. చాలా తరచుగా, సాధారణ హారం పొందటానికి రెండు హారంలను గుణించడం సరిపోతుంది. అలా చేస్తే, మీరు ప్రతి న్యూమరేటర్‌ను ఇతర భిన్నం యొక్క హారం ద్వారా గుణించాలి. మేము ఒక చిన్న సాధారణ హారంను కనుగొన్నాము.
   • ఉదాహరణకు, 1/2 మరియు 1/3 జోడించండి. హారం భిన్నంగా ఉండటం, మేము వాటిని ఒకే హారంకు తగ్గించాలి. వాటిని గుణించండి, ఇది మీకు 6 (2 x 3) ఇస్తుంది. 1/2 లో 1 ను 3, మరియు 1 లో 1/3 గుణించాలి. మీరు ఒకే హారంతో రెండు భిన్నాలను పొందుతారు: 3/6 మరియు 2/6.
   • మొదటి భిన్నం వద్ద మరింత దగ్గరగా చూస్తే, 3 6 లో సగం (1/2) అని మీరు చూస్తారు, మరియు రెండవ భిన్నం కొరకు, 2 లో 6 1/3 అని మీరు గమనించండి. ఫలితంగా, 1 / 3 మరియు 2/6 ఒకే విలువను కలిగి ఉంటాయి. మరోవైపు, 1/3 మరియు 1/6 భిన్నాలు 18 యొక్క సాధారణ హారం కలిగివుంటాయి, అయితే చిన్నది 6 ఉంది, ఎందుకంటే 6 = 2 x 3.

2. 
   

   
   సంఖ్యలను జోడించండి. అదే సమయంలో, మీరు ఒకే హారం ఉంచాలి.
   • మీరు 3/6 మరియు 2/6 ను జోడిస్తే, మీకు 5/6 లభిస్తుంది, మరియు 2/6 మరియు 1/6 జోడించడం మీకు 3/6 ఇస్తుంది.

3. 
   

   
   వ్యవకలనం కోసం అదే పద్ధతిని ఉపయోగించండి. మొదట, అతిచిన్న సాధారణ హారం (పిపిసిడి) ను కనుగొని, అంకెలను సరిచేసి సరైన దిశలో తీసివేయండి. సాధారణ హారంపై ఫలితాన్ని ఇవ్వండి.
   • 1/2 లో 1/3 ను తీసివేయడానికి, మీరు ప్రతిదీ 6 కి తగ్గించాలి, ఇది వరుసగా 2/6 మరియు 3/6 ఇస్తుంది. మీరు 3 లో 2 ను తీసివేస్తారు మరియు దాని ఫలితంగా మీరు పొందుతారు: 1/6.

4. 
   

   
   చివరికి భిన్నాన్ని తగ్గించండి. న్యూమరేటర్ మరియు హారం ఒక సాధారణ కారకాన్ని కలిగి ఉంటే, ఈ కారకం ద్వారా న్యూమరేటర్ మరియు హారం విభజించడం ద్వారా భిన్నాన్ని తగ్గించండి.
   • భిన్నం 5/6 ను తగ్గించలేము, కానీ 3/6 ను 1/2 కు తగ్గించవచ్చు, ఎందుకంటే మీరు 3 ద్వారా పైకి క్రిందికి విభజించవచ్చు.

5. 
   

   
   మీ ఫలితాన్ని పాక్షిక సంఖ్యకు మార్చండి. హారం కంటే లెక్కింపు ఎక్కువగా ఉంటేనే ఇది సాధ్యమవుతుంది.

విధానం 4 భిన్నాలను గుణించి విభజించండి

1. 
   

   
   రెండు భిన్నాలను గుణించడం సులభం. వాటి మధ్య సంఖ్యలను గుణించి, హారంలతో అదే చేయండి.
   • 1/2 మరియు 1/3 గుణించడానికి, మీరు 1 x 1 (న్యూమరేటర్లు) మరియు 2 x 3 (హారం) ను తయారు చేస్తారు, దీని ఫలితంగా ఇస్తుంది: 1/6. మీరు గుణించినప్పుడు సాధారణ హారం అవసరం లేదు. వీలైతే, భిన్నాన్ని తగ్గించండి లేదా భిన్న సంఖ్యకు మార్చండి.

2. 
   

   
   గుణించడం ద్వారా రెండు భిన్నాలను విభజించండి. నిజమే, ఈ ఆపరేషన్ మొదట రెండవ భిన్నం యొక్క విలోమాన్ని స్థాపించడంలో ఉంటుంది (విలోమ 5/2 కోసం 2/5 a). అప్పుడు మీరు మొదటి భాగాన్ని ఈ విలోమ భిన్నం ద్వారా గుణించాలి.
   • 1/2 ను 1/3 ద్వారా విభజించడానికి, 1/2 ను 1/3 లేదా 3 (3/1) తో గుణించండి, దీని ఫలితంగా: 3/2 (3/1 x 1/2) ). వీలైతే, భిన్నాన్ని తగ్గించండి లేదా భిన్న సంఖ్యకు మార్చండి.

విధానం 5 అనేక భిన్నాలతో సెంట్రైనర్

1. 
   

   
   భిన్నాలతో ఆకట్టుకోకండి. మీరు ఇప్పుడు ఒకే సమయంలో బహుళ భిన్నాలను మరియు పెద్ద సంఖ్యలో లేదా తెలియని భిన్నాలను మార్చగలుగుతారు.

2. 
   

   
   రెండు భిన్నాలకు పైగా జోడించండి. ఇది వ్యవకలనం కోసం కూడా పనిచేస్తుంది. మీకు రెండు అవకాశాలు ఉన్నాయి: ఇక్కడ మీరు అన్ని భిన్నాల యొక్క సాధారణ హారంను కనుగొంటారు, లేదా మీరు దానిని వరుస భిన్నాలలో చూస్తారు.
   • మీరు మొత్తాన్ని చేయాలి: 1/2 + 1/3 + 1/4. గాని మీరు సాధారణ హారం లేదా 12 (2 x 3 x4) ను కనుగొంటారు, ఇది మొత్తాన్ని ఇస్తుంది: 6/12 + 4/12 + 3/12 = 13/12, లేదా మీరు మొదటి రెండింటిని జోడిస్తారు, ఇది మీకు ఇస్తుంది చూసింది, 5/6, దీనికి మీరు 1/4 జోడించండి. రెండు భిన్నాలు అతి తక్కువ సాధారణ హారం 12 ను కలిగి ఉంటాయి, ఇది ఇస్తుంది: 10/12 + 3/12 = 13/12. పాక్షిక సంఖ్యలకు మార్చబడింది, మీరు పొందుతారు: 1 1/12.